#数学タグ 記事一覧

エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)| 2019.02.12

出題(2019年3月号掲載分)/応募締切(3月8日)/解答(2019年6月号掲載)

$\def\t#1{\text{#1}}$ 出題1 立方体の形をした豆腐があります.この豆腐に包丁を 1 回入れることで,体積が 1/3 の豆腐を切り取ります.このとき,切り口の面積を最大にするに[…]
数学の泉(高瀬正仁)| 2019.02.01

(第5回)深まりゆく因数分解

$\def\bi#1{\boldsymbol{#1}}$ 「直角三角形の基本定理」を発見したフェルマは,類似の形の命題をほかにもいくつか見つけました.「4 で割ると 1 が余る素数」は,$x^2+y[…]
エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)| 2019.01.11

出題(2019年2月号掲載分)/応募締切(2月8日)/解答(2019年5月号掲載)

$\def\t#1{\text{#1}}$ 出題1 $n,\,m$ を非負整数とします.このとき,二項係数に関する和 \begin{align*} \sum_{\begin{subarray}[…]
数学の泉(高瀬正仁)| 2019.01.09

(第4回)直角三角形の基本定理とは

ピエール・ド・フェルマはデカルトとともに西欧近代の数学に礎石を置いた人物です.生地はフランスのボーモン=ド=ロマーニュ.生誕日は長らく 1601 年 8 月 17 日と信じられていましたが,近年の研究[…]
エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)| 2018.12.12

出題(2019年1月号掲載分)/応募締切(1月8日)/解答(2019年4月号掲載)

$\def\t#1{\text{#1}}$ 出題1 $n$ 個の実数 $x_1,\cdots,x_n$ からなる列 $x=(x_1,\cdots,x_n)$ に対して,先頭 $i$ 個の部分和を […]
数学の泉(高瀬正仁)| 2018.12.03

(第3回)曲線は折れ線である

$\def\dfrac#1#2{\displaystyle\frac{#1}{#2}}$ 今日の微積分の源流をたどると,17 世紀の後半期に相次いで出現したライプニッツの 2 論文に出会います.第 […]
エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)| 2018.11.13

出題(2018年12月号掲載分)/応募締切(12月8日)/解答(2019年3月号掲載)

出題1 A さんと B さんは,コイントスで勝負を決めることにした.ところが手元にあるコインは,どう見ても歪んでいて,公平な勝負ができそうにない.そこで A さんは,次の方法を考案した.まず,コイン[…]
数学の泉(高瀬正仁)| 2018.11.02

(第2回)求積法のない積分論

$\def\dfrac#1#2{\displaystyle\frac{#1}{#2}}$ オイラーの著作に「解析学 3 部作」があり,40 代のはじめから 60 代のはじめにかけて,おおよそ 20 […]
エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)| 2018.10.09

出題(2018年11月号掲載分)/応募締切(11月8日)/解答(2019年2月号掲載)

出題1 辺の長さが順に $1,\, 2,\, 3,\cdots⋯,N$ であり,辺がちょうど垂直か水平になっている $N$ 角形を考える.そのようなものは $N$ がどのような場合に存在し,また存在[…]
数学の泉(高瀬正仁)| 2018.09.27

(第1回)$\sqrt{-2}\times\sqrt{-3}=\sqrt{6}$ は正しいか

$\def\dfrac#1#2{\displaystyle\frac{#1}{#2}}$ 明治初期に数理学館が出していた『数学雑誌』という雑誌の第3号(明治19年$=$1886年12月17日発行.月[…]
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