出題(2025年5月号掲載分)/応募締切(5月8日)/解答(2025年8月号掲載)

エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)| 2025.04.11
 『数学セミナー』のコーナー「エレガントな解答をもとむ」の出題を掲載します.奮ってご応募ください.解答・講評(3ヶ月後)は,本誌にてご確認ください.

(毎月10日頃の掲載予定)

$\def\t#1{\text{#1}}\def\dfrac#1#2{\displaystyle\frac{#1}{#2}}$

出題1

次の問題に答えよ.

(1) 時刻 $0$ のとき,正八面体の 1 つの頂点 $a$ にアリがいる.そのアリは 1 秒ごとに,今いる頂点に隣接する 4 つの頂点の 1 つに等確率で移動する.このとき,$t$ 秒後にアリが頂点 $a$ にいる確率を求めよ.

(2) 正二十面体で同様の問題を考えたとき,$t$ 秒後にアリが頂点 $a$ にいる確率を求めよ.

出題:中本敦浩(横浜国立大学大学院環境情報研究院)

出題2

$n$ を $2$ 以上の整数とし,$m$ を $n!$ 未満の正の整数とする.このとき,$n$ 未満の正の整数 $k$ および相異なる $n!$ の正の約数 $d_1,\cdots,d_k$ であって,$d_1+\cdots+d_k=m$ を満たすものが存在することを証明せよ.

出題:斎藤新悟(九州大学基幹教育院)

応募規定[解答掲載2025年8月号]

郵送の場合

B5判の用紙をご使用のうえ,解答用紙 1 枚ごとにA:出題の番号(例:5月号出題1),B:住所,氏名(ふりがなも明記,誌上での仮名を希望される方は,こちらに明記),年齢,職業を記入して,下記宛先までお送りください.

〒170-8474 東京都豊島区南大塚3-12-4
日本評論社 数学セミナー〈エレガントな解答をもとむ〉係

メール送信の場合

B5判のサイズで,解答用紙 1 枚ごとにA:出題の番号(例:5月号出題1),B:住所,氏名(ふりがなも明記,誌上での仮名を希望される方は,こちらに明記),年齢,職業を記入して,下記フォームから PDF ファイルを送信して下さい (ファイルサイズ10MBまで).

解答記載に LaTeX ご利用の方は,テンプレートもご活用下さい.テンプレート利用は任意です.またテンプレートの漢字コードはUTF8です.ファイルが文字化けするときは適宜変換してお使いください.

「エレガントな解答をもとむ」解答投稿フォーム

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このアドレスに,投稿確認用のメールをお送りします.
受信確認が不要な方は空欄で構いません.
編集部に届くメールと同内容のものを送信しますので,お送りいただくPDFファイルも添付されます.
メールアドレスは返信用に使うだけで,収集することはありません.

※解答PDFを添付して下さい

(1)投稿フォームが上手く動かない,(2)受信確認メール希望の方でメールが届かない,などの場合,susemi_elegant@nippyo.co.jp に直接お送り下さい.

注意事項

  • 締切:2025年5月8日
  • 二題に応募されるときは,郵送の場合は解答用紙を,メール送信の場合はファイルを,出題ごとにかえてください.
  • 年齢を忘れずにお書きください.
  • 解答用紙は両面の使用を不可とします.
  • 解答用紙はご返却できません.
  • 問題のご感想も歓迎します.
  • 出題掲載号:数学セミナー2025年5月号
  • 解答・講評は,本誌2025年8月号にてご確認ください.

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