数学 | Web日本評論

エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2019.05.13

出題（2019年6月号掲載分）／応募締切（6月8日）／解答（2019年9月号掲載）

$\def\t#1{\text{#1}}$ 出題1 四面体の各面が決定する平面のすべてに接するような球面の中で，四面体に含まれるものを四面体の内接球面，四面体の面の 1 つに四面体の外側から接して[……]

数学の泉（高瀬正仁）｜ 2019.05.02

$\def\dfrac#1#2{{\displaystyle\frac{#1}{#2}}}$ 関数の変数の変域を実数から複素数に拡大し，実変数の場合と同じように微分や積分の演算を考えていくと，実変数[……]

エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2019.04.12

$\def\t#1{\text{#1}}$ 出題1 $n$ を正の整数とする．実数係数の $n$ 次多項式 $P(x)$ が，方程式 $P(x) = 0$ が相異なる $n$ 個の実数解を持つよう[……]

数学の泉（高瀬正仁）｜ 2019.04.02

$\def\bi#1{\boldsymbol{#1}}\def\dfrac#1#2{{\displaystyle\frac{#1}{#2}}}$ オイラーは負数と虚数の対数の本性の探究をめざす道すが[……]

エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2019.03.12

$\def\t#1{\text{#1}}$ 出題1 3 と 5 や，11 と 13 のように差が 2 である素数の組を双子素数といいますが，これの複素数版を考えます．複素数 $z= x+i[……]

数学の泉（高瀬正仁）｜ 2019.03.04

$\def\bi#1{\boldsymbol{#1}}\def\dfrac#1#2{{\displaystyle\frac{#1}{#2}}}$ ベルリン王立科学文芸アカデミーの『紀要』(Histo[……]

エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2019.02.12

$\def\t#1{\text{#1}}$ 出題1 立方体の形をした豆腐があります．この豆腐に包丁を 1 回入れることで，体積が 1/3 の豆腐を切り取ります．このとき，切り口の面積を最大にするに[……]

数学の泉（高瀬正仁）｜ 2019.02.01

$\def\bi#1{\boldsymbol{#1}}$ 「直角三角形の基本定理」を発見したフェルマは，類似の形の命題をほかにもいくつか見つけました．「4 で割ると 1 が余る素数」は，$x^2+y[……]

エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2019.01.11

$\def\t#1{\text{#1}}$ 出題1 $n,\,m$ を非負整数とします．このとき，二項係数に関する和 \begin{align*} \sum_{\begin{subarray}[……]

数学の泉（高瀬正仁）｜ 2019.01.09

ピエール・ド・フェルマはデカルトとともに西欧近代の数学に礎石を置いた人物です．生地はフランスのボーモン=ド=ロマーニュ．生誕日は長らく 1601 年 8 月 17 日と信じられていましたが，近年の研究[……]