#数学 タグ 記事一覧

エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)| 2019.04.12

出題(2019年5月号掲載分)/応募締切(5月8日)/解答(2019年8月号掲載)

$\def\t#1{\text{#1}}$ 出題1 $n$ を正の整数とする.実数係数の $n$ 次多項式 $P(x)$ が,方程式 $P(x) = 0$ が相異なる $n$ 個の実数解を持つよう[……]
数学の泉(高瀬正仁)| 2019.04.02

(第7回)複素対数の神秘

$\def\bi#1{\boldsymbol{#1}}\def\dfrac#1#2{{\displaystyle\frac{#1}{#2}}}$ オイラーは負数と虚数の対数の本性の探究をめざす道すが[……]
エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)| 2019.03.12

出題(2019年4月号掲載分)/応募締切(4月8日)/解答(2019年7月号掲載)

$\def\t#1{\text{#1}}$ 出題1 3 と 5 や,11 と 13 のように差が 2 である素数の組を双子素数といいますが,これの複素数版を考えます. 複素数 $z= x+i[……]
数学の泉(高瀬正仁)| 2019.03.04

(第6回)ヨハン・ベルヌーイの美しい発見

$\def\bi#1{\boldsymbol{#1}}\def\dfrac#1#2{{\displaystyle\frac{#1}{#2}}}$ ベルリン王立科学文芸アカデミーの『紀要』(Histo[……]
エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)| 2019.02.12

出題(2019年3月号掲載分)/応募締切(3月8日)/解答(2019年6月号掲載)

$\def\t#1{\text{#1}}$ 出題1 立方体の形をした豆腐があります.この豆腐に包丁を 1 回入れることで,体積が 1/3 の豆腐を切り取ります.このとき,切り口の面積を最大にするに[……]
数学の泉(高瀬正仁)| 2019.02.01

(第5回)深まりゆく因数分解

$\def\bi#1{\boldsymbol{#1}}$ 「直角三角形の基本定理」を発見したフェルマは,類似の形の命題をほかにもいくつか見つけました.「4 で割ると 1 が余る素数」は,$x^2+y[……]
エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)| 2019.01.11

出題(2019年2月号掲載分)/応募締切(2月8日)/解答(2019年5月号掲載)

$\def\t#1{\text{#1}}$ 出題1 $n,\,m$ を非負整数とします.このとき,二項係数に関する和 \begin{align*} \sum_{\begin{subarray}[……]
数学の泉(高瀬正仁)| 2019.01.09

(第4回)直角三角形の基本定理とは

ピエール・ド・フェルマはデカルトとともに西欧近代の数学に礎石を置いた人物です.生地はフランスのボーモン=ド=ロマーニュ.生誕日は長らく 1601 年 8 月 17 日と信じられていましたが,近年の研究[……]
エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)| 2018.12.12

出題(2019年1月号掲載分)/応募締切(1月8日)/解答(2019年4月号掲載)

$\def\t#1{\text{#1}}$ 出題1 $n$ 個の実数 $x_1,\cdots,x_n$ からなる列 $x=(x_1,\cdots,x_n)$ に対して,先頭 $i$ 個の部分和を [……]
数学の泉(高瀬正仁)| 2018.12.03

(第3回)曲線は折れ線である

$\def\dfrac#1#2{\displaystyle\frac{#1}{#2}}$ 今日の微積分の源流をたどると,17 世紀の後半期に相次いで出現したライプニッツの 2 論文に出会います.第 [……]
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