エレガント | Web日本評論

エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2019.06.10

出題（2019年7月号掲載分）／応募締切（7月8日）／解答（2019年10月号掲載）

$\def\t#1{\text{#1}}$ 出題1 乗算 $\times$ と加算 $+$ とは \begin{align*} x\times (y+z)=(x\times y)+(x\tim[……]

エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2019.05.13

$\def\t#1{\text{#1}}$ 出題1 四面体の各面が決定する平面のすべてに接するような球面の中で，四面体に含まれるものを四面体の内接球面，四面体の面の 1 つに四面体の外側から接して[……]

エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2019.04.12

$\def\t#1{\text{#1}}$ 出題1 $n$ を正の整数とする．実数係数の $n$ 次多項式 $P(x)$ が，方程式 $P(x) = 0$ が相異なる $n$ 個の実数解を持つよう[……]

エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2019.03.12

$\def\t#1{\text{#1}}$ 出題1 3 と 5 や，11 と 13 のように差が 2 である素数の組を双子素数といいますが，これの複素数版を考えます．複素数 $z= x+i[……]

エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2019.02.12

$\def\t#1{\text{#1}}$ 出題1 立方体の形をした豆腐があります．この豆腐に包丁を 1 回入れることで，体積が 1/3 の豆腐を切り取ります．このとき，切り口の面積を最大にするに[……]

エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2019.01.11

$\def\t#1{\text{#1}}$ 出題1 $n,\,m$ を非負整数とします．このとき，二項係数に関する和 \begin{align*} \sum_{\begin{subarray}[……]

エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2018.12.12

$\def\t#1{\text{#1}}$ 出題1 $n$ 個の実数 $x_1,\cdots,x_n$ からなる列 $x=(x_1,\cdots,x_n)$ に対して，先頭 $i$ 個の部分和を [……]

エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2018.11.13

出題1 A さんと B さんは，コイントスで勝負を決めることにした．ところが手元にあるコインは，どう見ても歪んでいて，公平な勝負ができそうにない．そこで A さんは，次の方法を考案した．まず，コイン[……]

エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2018.10.09

出題1 辺の長さが順に $1,\, 2,\, 3,\cdots⋯,N$ であり，辺がちょうど垂直か水平になっている $N$ 角形を考える．そのようなものは $N$ がどのような場合に存在し，また存在[……]

エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)｜ 2018.09.26

出題1 $k$ を正の整数とし，多項式 $P_n(x)\ (n=0,1,2,\cdots)$ を，$P_0(x)=1,\,P_1(x)=x-1$, \begin{align*} P_n(x) =[……]