出題（2025年7月号掲載分）／応募締切（7月8日）／解答（2025年10月号掲載）
出題1
各マスが白または黒のふたつの状態をとれる $4\times 4$ の盤がある．各行，各列にはスイッチがあり，それを押すと対応する行または列のマスの状態が反転する．例えば，左の初期状態の盤において，1 行目，2 行目，4 列目のスイッチを押すと右のようになる．
盤の初期状態が与えられたとき，スイッチを操作して白黒のマスの個数を半々 (8 個ずつ) に近づけたい．
問 1 与えられた初期条件によっては，どのようにスイッチを操作しても白黒半々にできないことを示せ．
問 2 どんな初期状態からでも，うまくスイッチを操作すると白黒のマスの個数の差を 2 以下にできることを示せ．
余力があれば $n\times n$ の盤についても考えてください．
出題：徳重典英 (琉球大学教育学部)
出題2
次の主張はパスカルの定理と呼ばれています．
同一円周上の相異なる 6 点 A, B, C, D, E, F について，直線 AB と DE が点 P で交わり，直線 BC と EF が点 Q で交わり，直線 CD と FA が点 R で交わるならば，3 点 P, Q, R は同一直線上にある．
この説明として，よく本には下のどちらかのような図が載っています．これらのほかには，どのような配置があり得るでしょうか．
ただし，回転や裏返しで重なるものは同じ図案として数えます．
出題：植野義明 (東京大学非常勤講師)
応募規定［解答掲載2025年10月号］
郵送の場合
B5判の用紙をご使用のうえ，解答用紙 1 枚ごとにA：出題の番号(例：7月号出題1)，B：住所，氏名(ふりがなも明記，誌上での仮名を希望される方は，こちらに明記)，年齢，職業を記入して，下記宛先までお送りください．
〒170-8474 東京都豊島区南大塚3-12-4
日本評論社 数学セミナー〈エレガントな解答をもとむ〉係
メール送信の場合
B5判のサイズで，解答用紙 1 枚ごとにA：出題の番号(例：7月号出題1)，B：住所，氏名(ふりがなも明記，誌上での仮名を希望される方は，こちらに明記)，年齢，職業を記入して，下記フォームから PDF ファイルを送信して下さい (ファイルサイズ10MBまで)．
解答記載に LaTeX ご利用の方は，テンプレートもご活用下さい．テンプレート利用は任意です．またテンプレートの漢字コードはUTF8です．ファイルが文字化けするときは適宜変換してお使いください．
(1)投稿フォームが上手く動かない，(2)受信確認メール希望の方でメールが届かない，などの場合，susemi_elegant@nippyo.co.jp に直接お送り下さい．
注意事項
- 締切：2025年7月8日
- 二題に応募されるときは，郵送の場合は解答用紙を，メール送信の場合はファイルを，出題ごとにかえてください．
- 年齢を忘れずにお書きください．
- 解答用紙は両面の使用を不可とします．
- 解答用紙はご返却できません．
- 問題のご感想も歓迎します．
- 出題掲載号：数学セミナー2025年7月号
- 解答・講評は，本誌2025年10月号にてご確認ください．
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