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『数学がゲームを動かす！—ゲームデザインから人工知能まで』(著：三宅陽一郎，清木昌)

一冊散策｜ 2025.05.21
新刊を中心に，小社刊行の本を毎月いくつか紹介します．

目次

  • Prologue　数学がゲームを動かす！(三宅・清木対談)
  • 本書を楽しむガイド
  • Chapter 1　『パックマン』を動かす数学
    • 1.1　ゲームAIの大きな仕組み
    • 1.2　ゲームの面白さは緩急にあり
    • 1.3　エージェントたちの個性
    • 1.4　出現テーブルとゴーストのスピード
    • 1.5　相対的スピード調整
    • 1.6　まとめ
  • Chapter 2　理想の楽しさの式を求めて
    • 2.1　ウォー・シミュレーションゲームでの損害計算
    • 2.2　アナログゲームとしてのRPG
    • 2.3　デジタルゲームのRPG
    • 2.4　おわりに
  • Chapter 3　シミュレーションをゲームにすること／
    • 石川淳一氏インタビュー
    • 3.1　『大戦略』の誕生とその特徴
    • 3.2　シミュレーションゲームの変遷
    • 3.3　パラメータを決める判断基準
  • Chapter 4　ゲームと乱数
    • 4.1　疑似乱数生成器
    • 4.2　さまざまな乱数とその歴史
    • 4.3　ゲームにおける「乱数らしさ」
    • 4.4　おわりに
  • Chapter 5　「8-bit」の動きの計算
    • 5.1　「8-bit」の時代のジャンプ
    • 5.2　ゲームの動きと数値解析
    • 5.3　ブレゼンハムのアルゴリズム
    • 5.4　まとめ
  • Chapter 6　デジタルゲームの時間と空間
    • 6.1　デジタルゲームの時間・空間
    • 6.2　デジタルゲームの3つの階層
    • 6.3　オブジェクトの物理的運動
    • 6.4　描画のための3Dカメラ
    • 6.5　人工知能のための基本システム
    • 6.6　まとめ
  • Chapter 7　デジタルゲームに必要な数学とは？／
    • 株式会社セガ開発技術部・山中勇毅氏インタビュー
    • 7.1　物理の研究者の卵からゲームの世界へ
    • 7.2　社内勉強会がきっかけで生まれたテキスト
    • 7.3　ゲーム業界が数学で悩まされた時期を見てきて思うこと
  • Chapter 8　対戦のおもしろさを支える数学
    • 8.1　レーティング
    • 8.2　イロレーティング
    • 8.3　改善されたレーティングシステム
    • 8.4　おわりに
  • Chapter 9　入力を処理する数学
    • 9.1　現実を拡張するゲーム
    • 9.2　ARを支える自己位置推定技術
    • 9.3　カルマンフィルターとパーティクルフィルター
    • 9.4　まとめ
  • Chapter 10　ゲームにおける自動生成アルゴリズム
    • 10.1　領域分割によるダンジョン自動生成
    • 10.2　L-systemによる自動生成
    • 10.3　影響マップによる都市自動生成
    • 10.4　ハイトマップ，ベクターフィールドによる地形生成
    • 10.5　ベクターフィールドによる群衆制御
    • 10.6　グラハム・スキャン・アルゴリズムによる城壁構築
    • 10.7　星系生成
    • 10.8　まとめ
  • Chapter 11　ゲームにおける進化アルゴリズム
    • 11.1　遺伝的アルゴリズムの原理
    • 11.2　遺伝的アルゴリズムによるキャラクターの進化
    • 11.3　遺伝的アルゴリズムによるオンラインマッチング
    • 11.4　遺伝的アルゴリズムによるバランス調整
    • 11.5　遺伝的プログラミングによるゲーム自動生成
    • 11.6　デジタルゲームと進化アルゴリズムの今後
  • Chapter 12　ゲーム，数学，人工知能／森川幸人氏インタビュー
    • 12.1　企画が通ってしまったのでAIを使ったゲームを作った
    • 12.2　数式の書いてあるゲームの企画書はなかなか見かけない
    • 12.3　数式とモノの動きを頭の中でどう結びつけるか
    • 12.4　生物の世界から数学をもう一度学ぶ
  • Chapter 13　ゲームにおける強化学習の数理
    • 13.1　強化学習入門
    • 13.2　Q学習の数理
    • 13.3　格闘ゲームにおけるテーブル型Q学習
    • 13.4　ディープQ-ネットワーク
    • 13.5　デジタルゲームへの実践的応用
    • 13.6　まとめ
  • Chapter 14　ゲームにおけるニューラルネットワークの数理
    • 14.1　ニューラルネットワークの数理
    • 14.2　ニューラルネットの応用
    • 14.3　ニューロエボリューション
    • 14.4　ディープ・Q-ニューラルネットワーク
  • Chapter 15　深層学習と生成AI
    • 15.1　深層学習がもたらすおもてなし
    • 15.2　まとめ
  • Chapter 16　ゲーム空間の多様性／特殊相対性理論のゲーム空間
    • 16.1　プレイヤーから見た世界
    • 16.2　相対性理論(1)：世界線
    • 16.3　相対性理論(2)：物体の運動
    • 16.4　相対性理論(3)：ローレンツ収縮・時間の遅れ・ドップラー効果
    • 16.5　まとめ
  • Epilogue　未来のゲームと数学(三宅・清木対談)

書誌情報など

関連情報

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